OpenAIモデルが80年越しの「離散幾何」の難問をひっくり返した話
OpenAIの内部モデルが、離散幾何学の有名な未解決問題「unit distance problem」を解いた その結果、80年近く信じられてきた予想が否定された しかも解法は、単なる試行錯誤ではなく、algebraic number theory（代数的整数論）という別分野の深い道具を使っていた 外部の数学者たちが証明をチェックし、補足論文も執筆している 「AIは数学の助手」から一歩進んで、新しい発想を生み出す研究者になりうることを示した、という点が大きい OpenAIが発表したのは、離散幾何学の中心的な予想を、AIモデルが覆したというニュースです。 対象は「unit distance problem」と呼ばれる問題で、ざっくり言うと、 > 平面上に n 個の点を置いたとき、ちょうど距離 1 の点の組は、最大でいくつ作れるのか？ という問いです。 一見すると「そんなの数えればいいのでは？」と思ってしまいますが、これがとんでもなく難しい。 1946年に Paul Erdős が問題提起して以来、約80年ものあいだ数学者たち
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